Уравнение имеет два корня в том случае, когда его дискриминант ≥0 2x²+bx+18=0 D=√(b²-4ac)≥0 b²≥4ac b≥√4ac b≥√(4*2*18) b≥√144 b≥12. итак при b≥12 уравнение имеет два корня.
№1 1)(2х-3)² - формула квадрат разности. (2х)² - 2*2х*3+(-3)²=4х²-12х+9. 2)(4x-5)(4x+5) - формула разности квадратов. (4x-5)(4x+5)=16х² - 25.
№2 1) 81а²-4= (9а-2)(9а+2) 2)a²-8a+16=(а-4)²
№3 1)3(m-2)²-(2m+5)(2m-5)= 3(m²-4m+4)-(4m²-25)=3m²-12m+12-4m²+25=-m²-12m+37= -(m²+12m-37) 2)2(x+1)(x²-x-1) = вероятно ошибка во второй скобке,т.к. не складывается по формуле.
2x²+bx+18=0 D=√(b²-4ac)≥0 b²≥4ac b≥√4ac b≥√(4*2*18) b≥√144 b≥12.
итак при b≥12 уравнение имеет два корня.