Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. найдите исходное число.
Поскольку трехзначное число при делении дает остаток 3, то последняя цифра числа - 3. Значит число можно представить как АВ3. Число с переставленной последней цифрой будет: 3АВ По условию: 3АВ-АВ3=72 или 300+10А+В-100А-10В-3=72 90А+9В=225 10А+В=25 Поскольку 10А оканчивается на 0, значит В=5 ⇒А=(25-5)/10=2 Следовательно исходное число 253.
Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
Значит число можно представить как АВ3.
Число с переставленной последней цифрой будет: 3АВ
По условию:
3АВ-АВ3=72 или
300+10А+В-100А-10В-3=72
90А+9В=225
10А+В=25
Поскольку 10А оканчивается на 0, значит В=5 ⇒А=(25-5)/10=2
Следовательно исходное число 253.
Проверка:
325-253=72