Данное число, представляет собой 6 - абсолютно любых чисел. И 6-ть чисел, которые захочет Паша. Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы сумма всех чисел, кратна 9. Достаточно доказать для одного разряда, чтобы все число делилось на 9, т.к. с след. разрядами мы будем поступать точно так же. Предположим, что Петя будет выбирать числа от 0 до 9, а Паша продолжает разряд, логично предположить, что какое число не взял Петя, можно придумать любое другое число, которое будет кратно 9. 0, 9 1, 8 2, 7 ... 9,0 Но т.к. начинает Петя, то пред. последним числом может оказаться 9, а для того чтобы число было 12-и значное, то первым разрядом должен быть не ноль, то получается число не будет делиться на 9. Получается, ответ: нет, не может.
X^3 + 2x^2 + 4x + 3 = ( x + 1 )•( x^2 + x + 3 )
Упростим правую часть уравнения :
( x + 1 )•( x^2 + x + 3 ) = x^3 + x^2 + 3x + x^2 + x + 3 = x^3 + 2x^2 + 4x + 3
Получаем :
Х^3 + 2х^2 + 4х + 3 = х^3 + 2х^2 + 4х + 3
То есть правая часть равна левой
ответ любое значение переменной Х
N 2
2x•( x^2 - 3 ) + x^2•( x + 1 ) = 2•( x^2 + 1 ) + 2•( x + 1 )
Раскладываем правую часть уравнения
2х•( х^2 - 3 ) + х^2•( х + 1 ) = 2х^3 - 6х + х^3 + х^2 = 3х^3 + х^2 - 6х
Раскладываем левую часть уравнения
2•( х^2 + 1 ) + 2•( х + 1 ) = 2x^2 + 2 + 2x + 2 = 2х^2 + 2х + 4
Получаем :
3х^3 + х^2 - 6х = 2х^2 + 2х + 4
3х^3 - х^2 - 8х - 4 = 0
( 3х^3 - х^2 ) - 8х ) - 4 = 0
( 3х - 1 )•х^2 = 2х + 1 )•( - 4 )
Х1 = 2
Х2 = - 1
Х3 = - 2/3
ответ 2 ; - 1 ; - 2/3