Question

Решить ) 1)(1/13)^2x+1=169 2)(1/7)^x2-1,5=7^-2x+3 3) 7^x2+0,3=49^13/20

Answer 1

$(1/13)^{2x}+1=169\\(13^{-1})^{2x}+1=13^2\\13^{-2x}+13^0=13^2\\-2x+0=2\\x=-1$

$(1/7)^{x^2-1,5}=7^{-2x+3}\\(7^{-1})^{x^2-1,5}=7^{-2x+3}\\7^{-x^2+1,5}=7^{-2x+3}\\-x^2+1,5=-2x+3\\x^2-2x+1,5=0\\2x^2-4x+3=0\\d=16-4*2*3=16-24=-8\\d<0$- корней нет

$7^{x^2+0,3}=49^{13/20}\\7^{x^2+0,3}=7^{13/10}\\x^2+3/10=13/10\\x^2=1\\x=б1$