Аппарат элементарных преобразований графиков функций)
График функции y=-2x+2y=−2x+2 можно получить из графика функции y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2y=(x−1)⋅(−1)⋅2 , то есть:
1. График y = xy=x смещаем на 1 вправо.
2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).
3. Растягиваем его по оси значений в два раза.
Получаем фигуру 1.
Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.
y=-2x+2
Сначала x=0, потом y=0.
От x=0 имеем y=2.
От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.
Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.
-2 \cdot (-1) +2 = 4−2⋅(−1)+2=4
При каком значении х функция принимает значение, равное 8?
-2x+2 = 8
-2x=6
x=-3
Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?
Щас проверим. -2 \cdot 10 + 2 = -18−2⋅10+2=−18 . Да. Принадлежит.
Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.
-2x+2 = 4
-x+1=2
-x=1
x=-1
Точка x=-1,y=4.
объединение: А=(2;1;0;3;) и В=(-2;0;-1;1); A UB = (2;1;0;3;-2:-1) ;
пересечение: А=(2;1;0;3;) и В=(-2;0;-1;1); = (1;0) .
объединение отрезков: a=[ -7;2] и b=[-3 ;1] =[ -7; 2] ;
пересечение отрезков: a=[ -7;2] и b=[-3 ;1] =[ -3; 1] .
2. d=√((-6-(- 8))² +(-2 -1)²) =√ (2² +(-3)²) =√(4+9) =√(13).
3. (x-(-2))²+(y-5)² =7² ⇔(x + 2)² + (y-5)² =49 .