Затем выполним умножение во второй части выражения:
8х^2(2у-5) = 8х^2 * 2у - 8х^2 * 5 = 16х^2у - 40х^2
Теперь объединим полученные результаты умножения:
18х^2у + 24ху^2 - 16х^2у + 40х^2
Заметим, что у нас есть одинаковые члены, но со знаком "+" и "-", поэтому мы можем их сложить:
(18х^2у - 16х^2у) + 24ху^2 + 40х^2 = 2х^2у + 24ху^2 + 40х^2
Таким образом, упрощенное выражение будет: 2х^2у + 24ху^2 + 40х^2.
2. Решить уравнение:
0,4х(5х-6) + 7,2 = 2х(х+0,6)
Для решения данного уравнения, нужно выполнить следующие действия: раскрыть скобки, собрать одинаковые члены и решить полученное квадратное уравнение.
Для преобразования данного многочлена в многочлен стандартного вида, нужно сначала выполнить раскрытие скобок, а затем собрать однообразные слагаемые.
Выполним раскрытие скобки:
-12c^2 + 5c + (c + 11c^2)
Так как у нас только одна скобка с положительным знаком перед ней, мы можем просто прибавить каждое слагаемое внутри скобки к остальным слагаемым без изменения знака. Это дает нам:
-12c^2 + 5c + c + 11c^2
Теперь нужно собрать однообразные слагаемые. В данном случае у нас два слагаемых с квадратами переменной c и два слагаемых без переменной c.
Выведем слагаемые с квадратами переменной c:
-12c^2 + 11c^2
Эти два слагаемых можно сложить, так как имеют одинаковую переменную c и экспоненту (в данном случае это квадрат). Мы должны прибавить их коэффициенты:
(-12 + 11)c^2 = -c^2
Теперь выведем слагаемые без переменной c:
5c + c
Мы можем сложить эти два слагаемых, так как они не содержат переменную c. Мы должны прибавить их коэффициенты:
(5 + 1)c = 6c
Таким образом, приведенный многочлен -12c^2 + 5c + (c + 11c^2) после преобразования в многочлен стандартного вида будет:
f '(x) = (sin3xcos3x)' = (sin3x)'· cos3x + (cos3x)'· sin3x =
= 3cos3x·cos3x - 3sin3x·sin3x = 3cos² 3x - 3sin² 3x = 3(cos² 3x - sin² 3x) =
= 3cos6x