Question

Тема: решение неравенств с одной переменной 1.найдите наибольшее целое решение неравенства (1/4)^x+1> =x+6. отправьте фото лучше !

Answer 1

Два варианта

1. Рассмотрим функцию $y= (\frac{1}{4} )^{x+1}$ и $f(x)=x+6$
функция $(\frac{1}{4} )^{x+1}$ - убывающая, так как $0 < \frac{1}{4} < 1$
функция у=х+6 - график прямая с точками (0;6); (-6;0)

Смотрите на фото график, у=х+6 (красный цвет), у=(1/4)^{x+1} - зелённый цвет

Решением уравнения будет пересечения этих графиков.

х=-2 - решение уравнения

+++++[-2]---------

x ∈ (-∞;-2]

Наибольшее целое решение это -2

ответ: -2

$( \frac{1}{4} )^x +1 \geq x+6 \\ ( \frac{1}{4} )^x \geq x+5$

Построим график $y=( \frac{1}{4} )^x$ и $y=x+5$
график у=х+5 - прямая, с точками (0;5); (-5;0)

Пересекаются в точке (-1;4)

++++++[-1]---------

x ∈ (-∞;-1]

Наибольшее целое число -1

ответ: -1.