5050
Объяснение:
Карл Фридрих Гаусс заметил интересную закономерность, что если сгруппировать числа в пары получается алгоритм , благодаря которому можно быстро сложить числа от 1 до 100 .
Рассмотрим этот алгоритм :
1) Необходимо найти количество пар в ряду натуральных чисел. В нашем ряду 100 чисел , значит количество пар будет :
100 : 2 = 50 пар
2) Необходимо сложить первое и последнее число в ряду , в нашем случае это :
100 + 1 =101
3) Умножить сумму первого и последнего чисел в ряду на количество пар в ряду :
101 * 50= 5050
Получаем , что сумма чисел от 1 до 100 будет 5050
Сегодня этот алгоритм называется - правило Гаусса и широко применяется при устном счете
ОДЗ :
x² - 15 > 0
(x - √15)(x + √15) > 0
+ - +
__________₀______________₀__________
- √15 √15
/////////////////////// ////////////////////////
x ∈ (- ∞ ; - √15) ∪ (√15 ; + ∞)
+ - +
____________₀___________₀___________
- √31 √31
////////////////////////// /////////////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - √31) ∪ (√31 ; + ∞)
х² + (х + 23)² = 37²
х² + х² + 46х +529 = 1369
2х² + 46х + 529 - 1369 = 0
2х² + 46х - 840 = 0
х² + 23х - 420 = 0
D = 23² - 4 · 1 · (-420) = 529 + 1680 = 2209 = 47²
х₁ = (-23 + 47) : 2 = 12 (см) - один катет.
х₂ = (-23 - 47) : 2 = -35 - не является решением.
12 + 23 = 35 (см) - второй катет.
Р = 12 + 35 + 37 = 84 (см) - периметр треугольника.
ответ: 84 см.