Рассуждать при решении задачи нужно так:
На первое место в наше число мы можем поставить любую из
имеющихся цифр (
). То есть, у нас 
и никакой из них не ограничивается законом.Со вторым местом небольшая проблема: мы не можем любую из цифр туда поставить, так как одна из них уже была использована. Значит, мы можем поставить на почетное второе место любую из 
оставшихся цифр.Для третьего места есть ровно 
так как 
цифры из уже использовались).Не потеряем нить рассуждения и заметим, что для четвертого места ровно 
а для пятого, последнего, - не иначе, как одно.Итого мы будем иметь 
А можно, без всяких лирических отступлений, сказать, что 
чисел мы можем выставить в ряд 
.
("эн факториал") такая: 
.Задачу уже мы решили!
ответ:
.
Не учитывая вытащенную карту, вероятности таковы:
3/4*38/51=19/34 - пиковой масти нет
1/4*13/17=13/68 - первая карта пиковая \
| 13/68+13/68=13/34 - одна карта пиковая
3/4*13/51=13/68 - вторая карта пиковая /
1/4*4/17=1/17 - обе карты пиковые
В первом случае, вероятность вытащить пиковую карту - 13/54, во втором - 7/27, в третьем - 5/18.
13/54*19/34+7/27*13/34+5/18*1/17=247/1836+91/918+5/306=459/1836=1/4 - общее количество исходов
Количество благоприятных - 247/1836
Вероятность - 247/1836 : 1/4 = 247/459
5*0.5(1-2*0.5)/2*0.5-3=0