Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц, т.е. число имеет вид ху, (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)
и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N = 10х + у
Тогда составим систему
( х + у)*5 = 10х + у
2.25*ху = 10х + у
5х + 5у = 10х + у
5х = 4у
у = 5х /4
Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:
9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4
9х/4* 5х/4 = 10х + 5х/4 |*16
9х* 5х = 160х + 20х
45х² = 180х | : 45
х² = 4х | :х (х ≠ 0)
х = 4
у = 5х /4 = 5*4 /4 = 5
ответ: это число 45.
Чтобы найти экстремумы функции (пояснять не буду, что это), нужно извлечь производную от функции и приравлять к нулю:
(1/3*x^3-4x)'=x^2-4
x^2-4=0
x=2
x=-2
Чертим числовую прямую и ставим на ней точки +2 и -2.
Рисуем как ведет себя функция на этих трех промежутках (начиная справа влево), на первом вверх, втором вниз, третьем вверх.
Наибольшее значение, когда функция сменяеться вверх-вниз, значит наибольшее значение в точе -2, значит наибольшее значение равно f(-2)=-8/3+8=16/3
Наименьшее наоборот... В точке 2, f(2)=8/3-8=-16/3
Это если в общем виде решать!
Но нам дан определенный отрезон, значит мы должны просчитать значение функции еще и на концах отрезка и только после этого сможем дать определенный ответ.
f(0)=0, f(3)=9-12=-3
ответ:max:16/3, min:-16/3
Я мог где-то ошибиться в расчетах проверить, если вопросы пишите в ЛС, всегда буду рад пояснить...
