Объяснение:
Множество точек, удовлетворяющих неравенству y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .
Множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-1)²+(y+2)²≤4 - это часть плоскости, ограниченная окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2) , радиус которого равен R=2 .
Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .
На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.
x<1 x<-1
ответ: (-∞;-1)U(1;+∞)
2.х₁=-1, х₂=-2 это точки пересечения параболы с осью Ох, ветви параболы направлены вниз,
ответ(-2;-1) на этом промежутке вряд ли есть целые решения
3. х₁=-6 х₂=1 это точки пересечения графика функции с осью Ох
ответ:(-6;1)