Всего 61 буква буква кратность частота а 8 8*100%/61≈13,1% б 2 ≈3,28% в 4 ≈6,56% г 2 ≈3,28% д 2 ≈3,28% е 6 ≈9,84% з 3 ≈5,37% и 4 ≈6,56% к 1 ≈ 1,64% л 3 ≈5,37% м 1 ≈1,64% н 2 ≈3,28% п 2 ≈3,28% р 2 ≈3,28% с 4 ≈6,56% т 3 ≈5,37% у 3 ≈5,37% х 1 ≈1,64% ь 3 ≈5,37% я 4 ≈6,56%
Это означает, что на числовой окружности, радиусом 1, нужно совершить путь из начальной точки (имеющей декартовы координаты 1; 0), длиной 95 по часовой стрелке (потому что знак '-'.) Чтобы получить точку, соответствующая числу -1 на числовой окружности, мы должны переместиться по часовой стрелке примерно на 57,3 градуса, чтобы получить точку, соответствующую -2, - ещё 57,3 градуса, чтобы получить точку, соответствующую числу -3 - ещё на столько же и т. д. На рисунке цветные дуги имеют одинаковую длину, равную радиусу окружности, т. е. 1.
Пусть cos2x=y
y²+5y=0
y(y+5)=0
y=0 y+5=0
y=-5
cos2x=0
2x=π +πn
2
x=π + πn
4 2
cos2x=-5
Так как -5<-1, то уравнение не имеет решений
ответ: π + πn
4 2
б) -sin²7x + 2sin7x=0
sin7x(2-sin7x)=0
sin7x=0 2-sin7x=0
7x=πn -sin7x=-2
x=πn sin7x=2
7 так как 2>1, то уравнение не имеет решений
ответ: πn
7
в) cos4x=√3
2
4x=+arccos√3 +2πn
2
4x=+ π + 2πn
6
x=+ π + πn
24 2
ответ: + π +πn
24 2
г) 4sinxcosx-8=0
2(2sinxcosx-4)=0
2(sin2x-4)=0
sin2x-4=0
sin2x=4
так как 4>1, то уравнение не имеет решений
ответ: нет решений