Катер км по тесению реки и 2 км по озеру, затратив на весь путь 30 минут. найдите скорость катера по озеру если скорость реки 4 км/ч составьте уравнение
Пусть собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х+4) км/ч. Время катера при движении по реке равно 7,5/(х+4) ч, а время при движении по озеру составляет 2/х ч. По условию задачи, общее время катера равно 30 мин=0,5 ч. Составляем уравнение:
x=-1<0 не подходит, т.к. скорость не может принимать отрицательные значения Итак, собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде (по озеру)) равна 16 км/ч ответ: 16 км/ч
Решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0 Преобразуем выражение x³-3x²-x+3=0 х²(х-3)-1*(х-3)=0 Вынесем общий множитель х-3, получим (х-3)(х²-1)=0 т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим (х-3)(х-1)(х+1)=0 Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е. х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда х=3 или х=1 или х=-1 ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1 решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3 -2x²-5x ≥-3 или -2x²-5x +3≥0 Решим уравнение -2x²-5x +3=0 Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49 Корни квадратного уравнения определим по формуле х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3 х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½ т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3) Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка -___-3+½-х у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси) у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси) у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси) Неравенство -2x²-5x +3≥0 имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½] надеюсь Удачи!
Пусть товарный поезд стоит на месте, а навстречу ему следует пассажирский со скоростью 60км в час+40 км в час=100 км в час Пассажирский проезжает расстояние равное длине товарного (700 м) плюс расстояние, равное своей длине. Найдем расстояние, которое за 36 секунд проходит пассажирский поезд со скоростью 100 км в час. 36 секунд =36/60 мин=36/3600 часа=1/100=0,01 часа. 0,01∙100 = 1 км. проедет пассажирский поезд за 36 секунд со скоростью 100 км/ч 1км-700 м=300 м - длина пассажирского
тогда скорость катера по течению равна (х+4) км/ч.
Время катера при движении по реке равно 7,5/(х+4) ч,
а время при движении по озеру составляет 2/х ч.
По условию задачи, общее время катера равно 30 мин=0,5 ч.
Составляем уравнение:
x=-1<0 не подходит, т.к. скорость не может принимать отрицательные значения
Итак, собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде (по озеру))
равна 16 км/ч
ответ: 16 км/ч