Объяснение:
Вынести общий множитель - значит у нескольких слагаемых , которые представляют из себя произведения (в твоём примере слагаемое 3ху - это произведение трёх множителей, один множитель = 3, второй = х, третий = у ; а слагаемое 5у - произведение 5 и у ), найти общий (одинаковый) множитель и вынести его за скобку.
У слагаемых 3ху и 5у общим множителем является "у". Его и надо вынести за скобку.
Что же останется в скобке ? Это легко узнать, разделив каждое слагаемое на вынесенный общий множитель.
Получим: 
.
Проверить правильность действия легко, умножив множитель на полученную скобку.
Примеры.
Функция задана уравнением y = x² – 4x - 5
Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -9; +∞) ;
а) Найдите вершину параболы
х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/2= 2 , у₀=2²-4*2 -5= -9 , ( 2; -9).
Тогда наименьшее значение функции у=-9 ( при х=2)
Наибольшего значения нет ;
b) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY.
Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 4*0-5=-5, Точка (0; -5).
c) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 4x-5=0 , Д=36 , х₁=(4+6)/2=5, х₂=(4-6)/2=-1. Точки (5;0) , ( -1;0).
d) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции :
х=2.
e) Постройте график функции.Смотри ниже
f) Найдите промежутки возрастания убывания функции
Функция убывает при х≤ 2 ,
функция возрастает при x≥2;
Промежутки знакопостоянства функции :
+ . - .+
______(-1)_______(5)_______
у>0 при х <-1 и x>5
у<0 при -1 <х< 5 ;
Доп. точки у= x²- 4x-5:
х: -2 1 6
у: 7 -8 7
