Увовы есть прямоугольный торт . чтобы разделить его между одноклассниками , он сделал 2 разреза параллельно - id903019620220727 от stanislavfred 27.07.2022 06:44

Question

Алгебра: Увовы есть прямоугольный торт . чтобы разделить его между одноклассниками , он сделал 2 разреза параллельно длинной стороне и 3 разреза параллельно короткой стороне ( каждый разрез он делал от края до края торта ) . после этого каждый получившийся кусочек он разделил пополам . сколько человек учится в классе , если все , кроме вовы , получили пл одному куску торта ?

stanislavfred · Accepted Answer

За 1 день они оба выполнять 2/3:4 = 2/12 = 1/6 всей работы.
Пусть первый рабочий выполняет всю работу за x дней. Тогда второй рабочий выполнит всю работу за x+5 дней.
За 1 день первый выполняет 1/x часть работы, а второй - 1/(x+5) часть работы.
Вместе они выполнят 1/x+1/(x+5) = (2x+5)/x(x+5). И это равно 1/6.

$\frac{2x+5}{x(x+5)}=\frac{1}{6}\\ 6(2x+5)=x(x+5)\\12x+30=x^2+5x\\x^2-7x-30=0\\x^2-10x+3x-30=0\\x(x-10)+3(x-10) = 0\\(x-10)(x+3)=0\\x_1=10; x_2=-3$

Решение x=-3 отбрасываем, т.к. число дней не может быть отрицательным.
Значит, самостоятельно первый рабочий выполнит всю работу за 10 дней. Второй рабочий - за 10+5=15 дней. Вместе - за 6 дней.

MOGZ ответил