1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
пусть одно число х,второе у..
тогда среднее арифметическое равно (х+у)/2=7 -умножим обе часть на 2,чтобы избавиться от знаменателя
х (в квадрате) -у (в квадрате)=14
тогда получим, что
х+у=14
х (в квадрате) -у (в квадрате)=14
выразим из первого уравнения,х,и подставим во второе,и получим,
х=14-у
(14-у) в квадрате-у в квадрате=14.
раскроем скобки второго уравнения.
196+у (в квадрате)-28у-у(в квадрате)=14
приведём подобные и получим,
-28у=14-196
-28у=-182
у=6,5.
тогда,х=14-6,5=7,5.
и найдём сумму квадратов этих чисел
7,5 в квадрате+6,5 в квадрате=98,5
