Question

Докажите что при всех допустимых значениях переменных выражение тождественно равно нулю 1/(x-1)(x-y)+1/(1-x)(1-y)+1/(y-x)(y-1)

Answer 1

$\frac{1}{(x-1)(x-y)} + \frac{1}{(1-x)(1-y)} + \frac{1}{(y-x)(y-1)} =0$

$\frac{1}{(x-1)(x-y)} + \frac{1}{(x-1)(y-1))} - \frac{1}{(x-y)(y-1)} =0$

$\frac{(y-1)+(x-y)-(x-1)}{(x-1)(x-y)(y-1)} =0$

$\frac{y-1+x-y-x+1}{(x-1)(x-y)(y-1)} =0$

$0=0$