1) Обозначим первую цифру задуманного числа х, а вторую - у. Выполнив указанные действия, получим:
Т.е., всегда будет получаться 11.
2) Признак делимости на 3: на три делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.
Данное число (10^n+317) будет состоять из единицы, n нулей, тройки, единицы и семёрки. Сумма цифр равна 1+3+1+7 = 12.
12 делится на 3, значит, и число 10^n+317 тоже делится на 3, ЧТД
Аналогично, признак делимости на 9: на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.
10^n состоит из единицы и n нулей. Если от него отнять 1, оно будет состоять из девяток. Соответсвенно, сумма цифр этого числа поделится на 9, ЧТД.
Пусть S км проплыла лодка за 2 часа, тогда S/2 км/ч скорость лодки по течению.
S/8 км/ч скорость течения.
S/2 - 2*S/8 = S/2 - S/4 = S/4 км/ч скорость лодки против течения
S : S/4 = 4 ч потратит лодка на обратный путь.