В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
3х+2у=2
3х-2у=1 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
3х+3х+2у-2у=2+1
6х=3
х= 0,5
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3х+2у=2
3*0,5+2у=2
2у=2-1,5
2у=0,5
у=0,25
Решение системы уравнений (0,5; 0,25).
Система уравнений имеет единственное решение, значит, графики данных уравнений пересекаются (координаты точки пересечения и являются решением системы уравнений).
Рассмотрим внутренний модуль
2x-3=0
x=1,5
1) если x≥1,5, то внутренний модуль опускаем, т.к. выражение в нем неотрицательное
|2x-3-4|=6
|2x-7|=6
1.1) если x≥4,5, то под модулем выражение неотриц.
2x-7=6
x=6,5 --- ответ подходит
1.2) если 1,5≤x<4,5, то при раскрытии модуля меняем знак
-2x+7=6
x=0,5 --- не удовл.рассмотренному промежутку
2) если x<1,5 , то выражение под внутр. модулем отриц., при раскрытии меняем знак
|-2x+3-4|=6
|-2x-1|=6
2.1) если x≤-0,5, под модулем неотриц.число
-2x-1=6
x=-3,5 --- подходит
2.2) если-0,5<x<1,5
2x+1=6
x=2,5 --- не подходит