1. Натуральные 100; 21; 10 (натуральные - это числа, которые возникают при счете предметов.)
Целые 100; 21; 0 ; 10; - 15; -24; (целые - это натуральные, им противоположные и нуль.)
Рациональные -3,2 ; 100; - 14,5; 21; 0; 10; - 15; 1,2333 ...=1.2(3) ; -2,121121112 т.к. можем представить в виде р/q, где р- целое, q- натуральное.
Иррациональные 5, 1313111...; 0,1010010001...; (т.к. иррациональные числа - это числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби).
2.а) каждое натуральное число является целым - да.
б) каждое число является натуральным. - нет.
в) каждое число является рациональным - нет.
г) каждое рациональное число является действительным - да.
д) каждое действительное число является рациональным - нет.
е) каждое иррациональное число является действительным - да.
ж) каждое действительное число является иррациональным - нет.
Задание 3.
Сравните числа. а) 7,653>7,563
б) 1,(56) > 1,56
в) - 4,(45) < -4,45
г) 1,(34) <1,345
Задание 4:
Число 7,15 г) рациональное, т.к. 7,15=715/100
Число - 35. б) целое
Очень сложно писать ответ, т.к. Вы просите решить сразу несколько задач.
При этом, ряд задач нечетко сформулирован, например пункт третий. Что выразить??
1. Для того, чтобы понять порядок возрастания чисел, нужно понять, что это за числа.
Для этого, возведем каждое число в квадрат, тем самым избавившись от корней.
а= 2 в квадрате умножить на 5 = 4*5=20
б = 3 в квадрате умножить на 2 = 9*2=18
в = 21
Итак, числа в порядке возрастания будут выглядеть так: в,а,б.
(ну или можете их написать теми величинами с корнями, что даны в задании, как Вас учат?)
6. Выражаем Икс через Игрек и подставляем во второе уравнение.
Дальше решаем.
Итак,
7х-3у=34
5х-6у=8
Х = 34+3у разделить на 7
теперь подставим
5*(34+3у)/7 -6у = 8
решаем
(170+15у)/7-6у = 8
умножу все на 7, чтобы избавиться от дроби
170+15у-42у=56
27у=114
у=114/27=4,22
Запишем 8-й и 23-й члены прогрессии, используя формулу n-го члена:
a₈ = а₁ + (8-1)*d = а₁ + 7d
a₂₃ = а₁ + (23-1)*d = а₁ + 22d
Составим систему уравнений:
Вычтем нижнее уравнение из верхнего, получим:
-15d = -1,5
d = 0,1
ответ: 0,1.