Для начала, давайте найдем значения каждого из корней и приведем их к общему знаменателю, чтобы их можно было сравнить.
1. Начнем с 6 корня из 2/3. Корень из числа означает, что нужно найти число, при возведении в степень которого получится 2/3. Чтобы упростить задачу, давайте выразим 2/3 в виде дроби с основанием степени равным 6. Как мы знаем, 6 — это степень корня.
2/3 = (2/3)^(1/6)
Следовательно, 6 корень из 2/3 равен (2/3)^(1/6).
2. Теперь рассмотрим 4 корень из 3/2. Аналогично, выразим 3/2 в виде дроби с основанием степени, равным 4.
3/2 = (3/2)^(1/4)
Следовательно, 4 корень из 3/2 равен (3/2)^(1/4).
Теперь у нас есть две степени, которые нужно сравнить - (2/3)^(1/6) и (3/2)^(1/4). Для сравнения степеней, можно возведение чисел в такие степени и сравнить полученные результаты.
Применим возведение в степень обоих чисел:
(2/3)^(1/6) ≈ 0.922
(3/2)^(1/4) ≈ 1.201
Исходя из результатов, полученных при применении возведения в степень, мы видим, что 4 корень из 3/2 превышает 6 корень из 2/3. Таким образом, можно сделать вывод, что 4 корень из 3/2 больше, чем 6 корень из 2/3.
Вот и всё! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
