1) 5y^3-4y^2=5y-4
5y^3 -4y^2 -5y +4=0
(5y^3 -5y) -(4y^2 -4)=0
5y(y^2 -1)- 4(y^2 -1) =0
(5y -4)(y^2 - 1) =0
(5y - 4)(y -1)(y + 1) =0
5y -4 =0 y -1=0 y+1 =0
5y =4 y =1 y= -1
y = 4/5 уравнение имеет три корня
2) 144x^3-x^4 = x^3(144 -x)
1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х 2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2)
2х - 3 - 3х = 5 + х 6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2
2х - 3х - х = 5 + 3 - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6
- 2х = 8 8х = - 4
х = 8 : (-2) х = - 4 : 8
х = - 4 х = - 0,5
Задача. Пусть х - задуманное число:
3х - 10 = 0,5х
3х - 0,5х = 10
2,5х = 10
х = 10 : 2,5
х = 4
Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4
12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного
ответ: Лена задумала число 4.
у^2(5у-4)-(5у-4)=0
(5у-4)(у^2-1)=0
(5у-4)(у-1)(у+1)=0
5у-4=0
5у=4
у1=4/5
у-1=0
у2=1
у+1=0
у3=-1
2)=х^3(144-х)