Значение под корнем имеет смысл, если подкоренные выражение больше или равна нулю 9-144х²≥0 (3-12x)(3+12x)≥0 (12x-3)(12x+3)≤0 чертим числовую прямую отмечаем точки 0.25 и -0.25 (в этих точках выражение обращается в 0)и расставляем знаки (обязательно надо чтобы х стоял "первый" в скобках, иначе придется брать значения из промежутков и считать) +._.+> -0.25 0.25 нам нужен промежуток, где меньше или равно нулю значит ответ х∈(-0.25;0.25)
1) Найдем корни первого уравнения: x^2+5x+6=0 D=5^2-4*1*6=1 x1=(-5-1)/2=-3 x2=(-5+1)/2=-2 Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.
2). Найдем корни второго уравнения: 4x-x*|x|=0 а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем со сменой знака: 4x+x^2=0 x(4+x)=0 x1=0 x2=-4 б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком: 4x-x^2=0 x(4-x)=0 x=0 x=4 Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4. -2 > -4 на 2
ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).
Число является членом последовательности, если при подстановке значение n будет натуральным. Будем рассматривать n > 0, т.к. n - номер члена последовательности. 1) 28 = 160 - 2n² -132 = -2n² n² = 66 n = √66 n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.
2) -12 = 150 - 2n² -162 = -2n² n² = 81 n = 9 n = 9 подходит, значит, число -12 является членом данной последовательности, причем имеет 9-ый порядковый номер.
3) 6 = 150 - 2n² -144 = -2n² 72 = n² n = 6√2 n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.
4) - 13 = 150 - 2n² -163 = -2n² n² = 81,5 n = √81,5 Данное число не является натуральным, значит, не является членом данной последовательности.
9-144х²≥0
(3-12x)(3+12x)≥0
(12x-3)(12x+3)≤0
чертим числовую прямую отмечаем точки 0.25 и -0.25 (в этих точках выражение обращается в 0)и расставляем знаки (обязательно надо чтобы х стоял "первый" в скобках, иначе придется брать значения из промежутков и считать)
+._.+>
-0.25 0.25
нам нужен промежуток, где меньше или равно нулю
значит ответ х∈(-0.25;0.25)