X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
x+y=46
x²+y²=1130
x=46-y
x²+y²=1130
(46-y)²+y²=1130
2116-92y+y²+y²=1130
2y²-92y-986=0
y²-46y-493=0
Δ=(-46)²-4*1*(-493)
Δ=2116+1972
Δ=144
√Δ=12
y₁=(-(-46)-12)/(2*1)
y₁=34/2
y₁=17
y₂=(-(-46)+12)/(2*1)
y₂=58/2
y₂=29
x₁=46-17
x₁=29
x₂=46-29
x₂=17