Самостоятельная работа «формулы сокращенного умножения» 1 вариант 1.запишите в виде многочлена стандартного вида а) (2а – 3в)2 б) (а+2в)(а2-2ав+4в2) 2. разложите многочлен на множители а) 4а2-9в2 б) 4х2+8х+4 3. решите уравнение (2х-1)2=(2х+3)(2х-3) 4.сократите дробь

👇

Увидеть ответ

Ответ:

gleb22848

19.04.2020

1. а2+2а4в+4в2
(а - 2в)

4,6(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

люба1357

19.04.2020

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.
Давайте рассмотрим каждый из них.

1. Метод подстановки:
Дана система уравнений:
х^2 + у^2 + 2ху = 9 (уравнение 1)
х - у = 1 (уравнение 2)

В уравнении 2 экспрессируем х через у:
х = у + 1

Теперь подставим это выражение для х в уравнение 1:
(у + 1)^2 + у^2 + 2(у + 1)у = 9

Раскроем скобки:
у^2 + 2у + 1 + у^2 + 2(у^2 + у) + 2у = 9

Сократим подобные слагаемые:
4у^2 + 6у + 1 = 9

Перенесем 9 на другую сторону:
4у^2 + 6у + 1 - 9 = 0

Сократим числа:
4у^2 + 6у - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:
D = b^2 - 4ac

В данном случае:
a = 4, b = 6, c = -8

Вычислим дискриминант:
D = 6^2 - 4 * 4 * -8
D = 36 + 128
D = 164

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:
х = (-b ± √D) / (2a)

Вычислим корни уравнения:
х1 = (-6 + √164) / (2 * 4)
х2 = (-6 - √164) / (2 * 4)

Упростим числитель и знаменатель:
х1 = (-6 + 2√41) / 8
х2 = (-6 - 2√41) / 8

Таким образом, мы нашли значения х1 и х2. Теперь нам нужно найти соответствующие значения у, подставив найденные значения х в уравнение 2:
у = х - 1

Подставим значение х1:
у1 = (-6 + 2√41) / 8 - 1

Упростим числитель и знаменатель:
у1 = (-6 + 2√41 - 8) / 8
у1 = (-14 + 2√41) / 8
у1 = (-7 + √41) / 4

Теперь подставим значение х2:
у2 = (-6 - 2√41) / 8 - 1

Упростим числитель и знаменатель:
у2 = (-6 - 2√41 - 8) / 8
у2 = (-14 - 2√41) / 8
у2 = (-7 - √41) / 4

Итак, решение данной системы уравнений:
х1 = (-6 + 2√41) / 8
х2 = (-6 - 2√41) / 8
у1 = (-7 + √41) / 4
у2 = (-7 - √41) / 4

2. Метод сложения/вычитания:
Дана система уравнений:
х^2 + у^2 + 2ху = 9 (уравнение 1)
х - у = 1 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 2:
2(х - у) = 2 * 1
2х - 2у = 2

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:
(х^2 + у^2 + 2ху) + (2х - 2у) = 9 + 2

Сократим подобные слагаемые:
х^2 + у^2 + 2ху + 2х - 2у = 11

Мы знаем, что х^2 + у^2 + 2ху = 9 (из уравнения 1), поэтому заменим эту часть уравнения:
9 + 2х - 2у = 11

Перенесем 9 на другую сторону:
2х - 2у = 11 - 9
2х - 2у = 2

Разделим уравнение на 2:
х - у = 1

Таким образом, мы получили одно и то же уравнение 2, что значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений.

В этом методе мы не смогли найти конкретные значения для х и у, но мы знаем, что их отношение равно 1. Это значит, что по возможности бесконечное количество значений, которые удовлетворяют системе уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений выглядит следующим образом:
х = (-6 + 2√41) / 8
х = (-6 - 2√41) / 8
у = (-7 + √41) / 4
у = (-7 - √41) / 4

Мы также знаем, что система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как уравнение 2 можно запомнить в виде у = х - 1, где х может быть любым числом.

4,5(52 оценок)

Ответ:

lotoskei

19.04.2020

Добрый день!

Давайте решим данные примеры по порядку:

a) Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти общий множитель знаменателей и умножить каждую дробь на недостающий множитель.

Для дробей 10x²/9y² и 8/12xy:
Знаменатели этих дробей являются произведениями различных множителей, поэтому НОЗ знаменателей будет равен их произведению. Нам нужно привести знаменатели к НОЗ, поэтому умножим первую дробь на 12xy, а вторую дробь на 9y²:

10x²/9y² * (12xy/12xy) = 120x³y/108y³ = 10x³/9y
8/12xy * (9y²/9y²) = 72y²/108y³ = 2y²/3y³ = 2/3y

Таким образом, получаем ответ: 10x³/9y и 2/3y.

б) Также, для дробей b+2/4b и 4b+5/4b-8, нужно найти НОЗ знаменателей и привести дроби к этому НОЗ.

Знаменатели этих дробей - 4b и 4b-8. Разложим каждый из этих знаменателей на простые множители, чтобы найти НОЗ.

Знаменатель 4b можно представить в виде 2*2*b, а знаменатель 4b-8 можно представить как 2*2*(b-4).

Теперь, чтобы получить НОЗ знаменателей, нужно включить все простые множители для каждого знаменателя со всеми возможными показателями степени:

НОЗ = 2*2*б*(б-4)

Теперь умножим первую дробь на (б-4), а вторую дробь на б:

(b+2)/(4b) * (б-4)/(б-4) = (b+2)(б-4)/(4b)(б-4) = (б² -2б -8)/(4b² - 16b)

(4б+5)/(4б-8) * б/б = (4б² + 5б)/(4б² - 8б)

Таким образом, получаем ответ: (б² -2б -8)/(4b² - 16b) и (4б² + 5б)/(4б² - 8б).

в) Для приведения дробей 2c/c+d и 3d/d-c к общему знаменателю, мы также найдем НОЗ знаменателей.

Знаменатели этих дробей - c+d и d-c. Разложим каждый из этих знаменателей на простые множители:

Знаменатель c+d может быть записан как (c+d), а знаменатель d-c может быть записан как -(c-d).

НОЗ = (c+d)*-(c-d) = (c+d)(d-c)

Теперь умножим первую дробь на (d-c), а вторую дробь на (c+d):

2c/(c+d) * (d-c)/(d-c) = 2c(d-c)/(c+d)(d-c) = 2c(d-c)/(d²-c²) = 2c(d-c)/[(d+c)(d-c)] = 2c/(d+c)

3d/(d-c) * (c+d)/(c+d) = 3d(c+d)/(d-c)(c+d) = 3d(c+d)/[(d-c)(c+d)] = 3d/(-(d-c)) = -3d/(d-c)

Таким образом, получаем ответ: 2c/(d+c) и -3d/(d-c).

г) Для дробей 5t/t²-25 и t+5/(t-5)², также найдем НОЗ знаменателей.

Знаменатели этих дробей - t²-25 и (t-5)². Поскольку (t-5)² уже используется во второй дроби, достаточно лишь найти НОЗ знаменателей t²-25 и (t-5)².

Знаменатель t²-25 представим в виде (t+5)(t-5).

Теперь умножим первую дробь на (t-5), а вторую дробь на (t+5):

5t/(t²-25) * (t-5)/(t-5) = 5t(t-5)/(t+5)(t-5) = 5t(t-5)/(t+5)(t-5) = 5t/(t+5)

(t+5)/(t-5)² * (t+5)/(t+5) = (t+5)²/(t-5)²

Таким образом, получаем ответ: 5t/(t+5) и (t+5)²/(t-5)².

Надеюсь, данное объяснение с пошаговым решением помогло вам понять, как привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Удачи на контрольной работе!

4,6(80 оценок)

Это интересно:

18.05.2021

Как стильно и удобно одеваться в старшей школе: советы для парней...

Дом-и-сад

21.11.2022

Как подрезать азалию: правила и рекомендации...

Здоровье

15.05.2021

Как распознать мошоночную грыжу...

Питомцы-и-животные

24.05.2020