1)
13-5х=8-2х
5х-2х=13-8
3х=5
х=5\3
х=1целая2\3
2)
4у+15=6у+17
6у-4у=-15+17
2у=-2
у=-2/2
у=-1
3)
8с+0,73=4,61-8с
8с+8с=4,61-0,73
16с=3,88
с=3,88/16
с=0,24
4)
5х+(3х-7)=9
8х=9-7
8х=2
х=2/8
х=1/4=0,25
5)
48=11-(9а+2)
48=11-9а-2
9а=11-2-48
9а=-39
а=-39/9
а=-13/3
а=4целых3/9=4целых1/3
6)
13-(5х+11)=6х
13-5х-11=6х
6х+5х=13-11
11х=2
х=2/11
7)
(7х+11)-(6х+3)=5
7х+11-6х-3=5
7х-6х=5+3-11
х=-3
8)
2=(3х-5)-(7-4х)
3х-5-7+4х=2
3х+4х=2+5+7
7х=14
х=14/7
х=2
№1
Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний
9х+3ау=36
9х-15у=36
вычтем второе из первого, получим
3ау+15у=0
или
3(а+5)у=0 делим на 3
(а+5)у=0
только два варианта решений:
1) а+5=0 а=-5 0*у=0 => у-любое - бесконечно множество решений
и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений
или
2) а+5≠0 у=0/(а+5) => у=0 - единственное решение
и х=4 - тоже единственное решение
значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )
ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много
№2
2х-7у=6
8х-28у=24
разделим второе на 4, получим
2х-7у=6
2х-7у=6
получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными
2х-7у=6
значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения
2х=6+7у
х=3+(7/2)у
ответ: Г ) у системы бесконечно много решений
№1
Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний
9х+3ау=36
9х-15у=36
вычтем второе из первого, получим
3ау+15у=0
или
3(а+5)у=0 делим на 3
(а+5)у=0
только два варианта решений:
1) а+5=0 а=-5 0*у=0 => у-любое - бесконечно множество решений
и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений
или
2) а+5≠0 у=0/(а+5) => у=0 - единственное решение
и х=4 - тоже единственное решение
значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )
ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много
№2
2х-7у=6
8х-28у=24
разделим второе на 4, получим
2х-7у=6
2х-7у=6
получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными
2х-7у=6
значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения
2х=6+7у
х=3+(7/2)у
ответ: Г ) у системы бесконечно много решений
13-5х=8-2х
13-8=-2х+5х
3х=5
х=5/3=1 2/3
4у+15=6у+17
4у-6у=17-15
-2у=2
у=2/(-2)
у=-1
8с+0.73=4,61-8с
8с+8с=4,61-0,73
16с=3,88
с=3,88/16
с=0,24
5х+(3х-7)=9
5х+3х-7=9
8х=9-7
х=2/8
х=0,25
48=11-(9а+2)
11-9а-2=48
-9а=48-9
а=39/(-9)
а=-4 3/9=-4 1/3
13-(5х+11)=6х
13-5х-11=6х
-5х-6х=-2
х=-2/(-11)
х=2/11
(7х+11)-(6х+3)=5
2=(3х-5)-(7-4х)
3х-5-7+4х=2
7х=2+12
х=14/7
х=2