Question

Решить . просто времени нет) 5x-3(5x-8)< -7 2xв кв-11x+23> (x-5)в кв 4х в кв+10x-20< =(x+2)в кв x в кв+8x+15< 0 (x+3)(x-8)> =0 1+x< =5x-8 x в кв-32x< =0 x в кв-36> 0 x в кв-7x+12> =0 22-x> 5-4(x-2) 5x+8> =-3x 3x-6< =0

Answer 1

1) 5x-3(5x-8)<-7
5x-15x+24<-7
-10x<-7-24
-10x<-31
10x>31
x>3,1
ответ: X∈(3,1;+∞)
2) $2 x^{2} -11x+23\ \textgreater \ (x-5) ^{2} \\ 2 x^{2} -11x+23\ \textgreater \ x^{2} -10x+25 \\ x^{2} -1x-2\ \textgreater \ 0 \\ D=1-4*(-2)= 3^{2} \\ x1=(1-3):2=-1 \\ x2=(1+3):2=2$
ответ: X∈(-∞;-1) ∨ (-1;+∞)
3) $4 x^{2} +10x-20 \leq (x+2)^{2} \\ 4 x^{2} +10x-20 \leq x^{2} +4x+4 \\ 3 x^{2}+6x-24 \leq 0 \\ x^{2} +2x-8 \leq 0 \\ D=4-4*(-8)=6^{2} \\ x1=(-2-6):2=-4 \\ x2=(-2+6):2=2$
ответ: x∈[4;2]
4)$x^{2} +8x+15\ \textless \ 0 \\ D=64-4*15= 2^{2} \\ x1=(-8-2):2=-5 \\ x2=(-8+2):2=-3$
ответ: x∈(-5:-3)
5)(x+3)(x-8)$\geq$0
ответ: X∈(-∞:-3]∨[8:+∞)
6) $1+x\leq 5x-8 \\ 9 \leq 4x \\ x \geq 2.25$
ответ: x∈[2,25;+∞)
7) $x^{2} -32x \leq 0 \\ x(x-32) \leq 0 \\ x=0 \\ x-32=0 \\ x=32$
ответ: X∈[0;32]
8)$x^{2} -36\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} \ \textgreater \ 36 \\ x1=6 \\ x2=-6$
ответ: X∈(-∞;-6)∨(6:+∞)
9) $x^{2} -7x+12 \geq 0 \\ D=49-4*12=1 \\ x1=(7-1):2=3 \\ x2=(7+1):2=4$
ответ: X∈(-∞:3]∨[4:+∞)
10) 22-x>5-4(x-2)
22-x>5-4x+8
3x>-9
x>3
ответ: X∈(3;+∞)
11) 5x+8$\geq$-3x
8x$\geq$-8
x$\geq$-1
ответ: x∈[-1;+∞)
12) 3x-6$\leq 0$
3x$\leq$6
x$\leq$2
ответ: x∈(-∞:2]