Раскроем скобки: 2х⁴+6х²-х²-3-х⁴-7х² =0 Получаем биквадратное уравнение х⁴-2х²-3 = 0. Произведём замену неизвестного: у = х² Теперь получаем квадратное уравнение: у²-2у-3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3; y₂=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1. Переходим к основному неизвестному: х = √у: х₁,х₂ = +-√3. Второй корень не имеет смысла.
Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
2х⁴+6х²-х²-3-х⁴-7х² =0
Получаем биквадратное уравнение х⁴-2х²-3 = 0.
Произведём замену неизвестного: у = х²
Теперь получаем квадратное уравнение:
у²-2у-3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
y₂=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Переходим к основному неизвестному: х = √у:
х₁,х₂ = +-√3.
Второй корень не имеет смысла.