Question

Простите , что опять у вас спрашиваю , а сможете вот в такой , и если можно , то распишите поподробнее, если можно ! простите, что спрашиваю! 31 декабря 2014 года никита взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. схема выплаты кредита следующая 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на х % ) затем никита переводит очередной транш. если бы он будет платить каждый год по 2 073 600 руб. то выплатит долг за 4 года если по 3 513 600 руб. то за 2 года. под какой процент никита взял деньги в банке ? знаю , муторная , огромная , но если сможете, !

Answer 1

Пусть  сумма кредита будет  ф, а долю, соответствующую процентам, через х. Тогда через год сумма с учётом процентов будет фх. В первом варианте Никита отдаст 2073600 руб., значит всего через год останется фx-2073600. Через два года с учётом процентов и выплаты останется (фx-2073600)х-2073600 и т.д.
Через 4 года будет (((фx-2073600)х-2073600)х-2073600)х-2073600=0
Преобразуем и получаем
ф*x в 4 степени -2073600*x³-2073600*х²-2073600*x-2073600=0
2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600=ф*x в 4 степени 
(2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600)/x в 4 степени =ф
Теперь рассмотри относительно второго варианта,и получим
(фx-3 513 600 )*x-3 513 600 =0
фx²-3 513 600 *x-3 513 600 =0
3 513 600 *x+3 513 600 =ф*x²
(3 513 600 *x+3 513 600 )/x²=ф
Правые части у обоих полученных уравнений равны, значит, равны и левые части:
(2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600)/x в 4 степени=(3 513 600 *x+3 513 600 )/x²
2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600 = (3 513 600 *x+3 513 600 )*x²
2073600*x³+2073600*x²+2073600*x+2073600 =3 513 600 *x³+3 513 600 *x²
1440000*х³+1440000*х²-2073600*x-2073600=0
14400*х³+14400*х²-20736*x-20736=0
Коэффициенты:
a = 1;
b = -1.44;
c = -1.44;
Q  =  ( a 2 - 3b )\9  =  ( (1) ² - 3 * (-1.44))\9  =  0.5911
R  =  ( 2a 3 - 9ab + 27c ) \54 =  ( 2 × (1) ³ - 9 × (1) × (-1.44) + 27 × (-1.44) ) \54 =  -0.443
тогда
т. к. R ² < Q ³ ,то  по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня
x 1 = -1.2
x 2 = 1.2
x 3 = -1
Первые два корня не удовлетворяют условию задачи (процент не может быть отрицательным) - а именно это корни (-1 и -1.2) . Остаётся 1,2, что соответствует(1,2-1)·100=20% годовых.