Алгебра: Решить уравнения: x в квадрате + 8x=0 6 y в квадрате - 30y=0

Данное уравнение не имеет целых корней.Используем метод Феррари:уравнение видас замены приводим к виду:где:добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:получим:Пусть s - корень уравненияТогда уравнение 3 примет вид:Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:Раскроем скобки и получим:Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.Разложим уравнение 5 на множители:Получим два квадратных уравнения:Применяем этот метод для решения уравненияПерепишем...

Решить уравнения: x в квадрате + 8x=0 6 y в квадрате - 30y=0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

arinkaapelsink

18.01.2023

1.х(х+8)=0

х=0 или х=-8

ответ: 0;-8

2. у(у+30)=0

у=0 или у=-30

ответ: 0;-30

4,7(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

катя4799

18.01.2023

1. В вазе лежат 11 фруктов: 7 яблок и 4 груши. Сначала из вазы извлекли 1 грушу, т.е. это нам известно (вероятность 1). В вазе осталось 10 фруктов: 7 яблок и 3 груши. Вероятность того, что в этот раз будет взята груша равна:
$P = \frac{3}{10} =0,3$

2. В коробке лежат 10 деталей: 6 нормальных и 4 более лёгких. Значит, вероятность вытянуть из коробки лёгкую деталь равна (пусть это будет событие А):
$P(A) = \frac{4}{10} = 0,4$
На 6 деталей из 10 случайно сделали напыление. Тогда вероятность вытянуть деталь без напыления (пусть это будет событие В) равна:
$P(B) = \frac{4}{10} = 0,4$
Т.к. события А и В независимы, то вероятность их совместного появления равна произведению вероятностей:
P(AB) = P(A)*P(B) = 0,4 * 0,4 = 0,16

3. В вазе 11 цветков: 5 гвоздик и 6 нарциссов. Надо найти вероятность того, что среди 3 случайно вынутых цветков будет по крайней мере 1 гводика (пусть это событие А). Заметим, что собтытие, когда среди трёх вытащенных цветов все нарциссы, является противоположным событию А. Обозначим его $\overline{A}$ и найдём его вероятность.
Вероятность, что первым вытянутым цветком будет нарцисс, равна 6/11. Вероятность, что и второй цветок окажется нарциссом, равна 5/10. И наконец, вероятность, что и третий цветок будет нарциссом, равна 4/9. Т.к. события незавичимы, то вероятности перемножаем:
$P(\overline{A}) = \frac{6}{11}* \frac{5}{10}* \frac{4}{9} = \frac{4}{33}$
Есть другой вариант вычисления данной вероятности. Надо вычислить, сколько всего есть вариантов вытащить 3 цветка из 11 (это число сочетаний по 3 из 11 - $C_{11} ^3$ ). И вычислить число вариантов выбора 3 нарциссов из 6 ( C_6^3

). А потом по классической формуле вероятности находится требуемая вероятность. Не всегда, но в данном случае такой путь боле громоздок.

Теперь остаётся найти нужную вероятность:
$P(A) = 1 -P(\overline{A}) = 1 - \frac{4}{33} = \frac{29}{33}$

4,8(98 оценок)

Ответ:

annapalko044

18.01.2023

Данное уравнение не имеет целых корней.

Используем метод Феррари:

уравнение вида

$(1)\ x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$

с замены $x=y-\frac{a}{4}$

приводим к виду:

$(2)\ y^4+p*y^2+qy+r=0$

где:

$p=b-\frac{3a^2}{8}\\q=\frac{a^3}{8}-\frac{a*b}{2}+c\\r=-\frac{3a^4}{256}+\frac{a^2b}{16}-\frac{a*c}{4}+d$

добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение 2sy^2+s^2 , где s - некоторое число:

$y^4+p*y^2+qy+r=y^2+py^2+2sy^2+qy+r+s^2-2sy^2-s^2=\\=y^4+2sy^2+s^2+y^2(p-2s)+qy+r-s^2=\\=(y^4+2s*y^2+s^2)+(p-2s)(y^2+\frac{2*qy}{2*(p-2s)})+r-s^2=\\=(y^2+s)^2+(p-2s)(y^2+2(\frac{qy}{2(p-2s)}+\frac{q^2}{4(p-2s)^2})-\frac{\frac{q^2}{4(p-2s)^2}}{p-2s}+r-s^2=\\=(y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2+r^2-s^2-\frac{q^2}{4(p-2s)}$

получим:

$(3)\ (y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2+r^2-s^2-\frac{q^2}{4(p-2s)}=0$

Пусть s - корень уравнения

$(4)\ r^2-s^2-\frac{q^2}{4(p-2s)}=0$

Тогда уравнение 3 примет вид:

$(5)(y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2=0$

Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:

$r(p-2s)-s^2(p-2s)-\frac{q^2}{4}=0$

Раскроем скобки и получим:

$(6)\ 2s^3-ps^2-2rs+rp-\frac{q^2}{4}=0$

Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.

Разложим уравнение 5 на множители:

$(y^2+s)^2+(p-2s)(y+\frac{q}{2(p-2s)})^2=0\\(y^2+s)^2-(2s-p)(y-\frac{q}{2(2s-p)})^2=0\\(y^2+s^2)^2-(y*\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}})^2=0\\(y^2-y\sqrt{2s-p}+\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s)(y^2+y\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s)=0$

Получим два квадратных уравнения:

$(7)\ y^2-y\sqrt{2s-p}+\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0\\(8)\ y^2+y\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$

Применяем этот метод для решения уравнения

x^4+4x-1=0

Перепишем уравнение в полном виде:

x^4+0x^3+0x^2+4x-1=0

коэффиценты:

a=0

b=0

c=4

d=-1

определяем p,q и r:

$p=b-\frac{3a^2}{8}=0\\q=\frac{a^3}{8}-\frac{a*b}{2}+c=0-0+c=4\\r=-\frac{3a^4}{256}+\frac{a^2b}{16}-\frac{a*c}{4}+d=0+0-0+d=-1$

ищем s:

$2s^3-ps^2-2rs+rp-\frac{q^2}{4}=0\\2s^3+2s-4=0\\s^3+s-2=0\\s=1\\1+1-2=0\Rightarrow s=1$

подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:

$y^2-y\sqrt{2s-p}+\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0\\y^2-y\sqrt{2}+\frac{4}{2\sqrt{2}}+1=0\\y^2-y\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=0\\D=2-4(\sqrt{2}+1)$

$y^2+y\sqrt{2s-p}-\frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0\\y^2+y\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=0\\D=2-4(-\sqrt{2}+1)=2+4\sqrt{2}-4=4\sqrt{2}-2\\y_{1,2}=\frac{-\sqrt{2} \pm \sqrt{4\sqrt{2}-2}}{2}$