Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения
х+2 + (х-2) = х+2 +х -2 = 2х км/ч скорость сближения лодок
2х * 1,8 = 118,8
2х = 118,8 : 1,8
2х = 66
х = 66: 2
х = 33 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
Скорость лодки в стоячей воде = 33 км/ч
33+2 = 35 км/ч - скорость по течению
35*1,8 = 63 км
63 км пройдет лодка по течению за 1,8 часа
118,8 - 63 = 55,8 км)
(33+2)*1,8 = 35*1,8=63 км пройдет лодка, плывущая по течению
(33-2)*1,8 = 31*1,8=55,8 км пройдет лодка, плывущая против течения
(x²-5x-4)²-3(x³-5x²-4x)+2x²=0
Учтём, что (x³-5x²-4x) = х( х² -5х -4)
Теперь введём новую переменную х² -5х -4 = t
Наше уравнение примет вид:
t² -3xt +2x² = 0
решаем относительно переменной t
D = b² -4ac = 9x² - 8x² = x²
t = (3x +- |x|)/2
1) при х ≥ 0 2) при х < 0
t₁ = 2x и t₂= x t₃ = x и t₄ = 2x
Теперь возвращаемся к нашей подстановке.
x² -5x -4 = 2x или x² -5x -4 = x
x² -7x -4 = 0 x² -6x -4 = 0
D = 49+16 = 65 x₃₎₄ =3 +-√13
x₁₎₂ = (7+-√65)/2
{x²+2=6y+y²
6y+7+2=6y+y²
6y-6y-y²+9=0
-y²+9=0
y²-9=0
(y-3)(y+3)=0
y-3=0 y+3=0
y=3 y=-3
При у=3
х²=6*3+7
х²=25
х²-25=0
(х-5)(х+5)=0
х-5=0 х+5=0
х=5 х=-5
При у=-3
х²=6*(-3)+7
х²=-11
нет решений.
ответ: х=5 у=3
х=-5 у=3