Попытаюсь угадать правильный вариант. Если данное выражение записано в строчку, то судя по всему, корень из 6 "уходит", а остаётся дробь . Итак, надо сравнить данную дробь и корень из 101. Это записывается на языке математики так:
∨ Здесь вот эта закорючка в центре показывает, что вместо неё должен стоять один из знаков(больше или меньше). В конце мы его выставим. Дальше работаем с этой сравнимостью.
Мы можем запросто перебрасывать слагаемые из одной части в другую, умножать и делить на положительные числа, в общем, представить, что вместо закорючки стоит знак равенства и делать обычные вещи, к которым мы всегда привыкли. Мы сделаем следующее - возведём обе части в квадрат. Делали же мы такое с равенствами? Делали. В уравнениях, например. Здесь это очень хороший шаг, поскольку мы можем этим действием избавиться от корня в правой части. Что получим? Числа. А их мы можем спокойно сравнивать. Делаем это.
∨ Что же у нас всё таки больше? Понятно, что 101. Значит, правая часть будет больше левой. Так что, Ещё раз, почему мы это сделали? Потому что в последней сравнимости мы поставили знак <(100/9 заведомо меньше, чем 101). А какой знак поставили в последнем выражении, такой и в основном.
Это был наиболее простой случай. В более сложных помимо возведения в квадрат приходится делать что-то ещё. Но цель одна - с корнями нам не хочется работать, так что будем сравнивать те же выражения, но без корней. После того, как мы дойдём до такого выражения, какое у нас в конце получилось, мы с чистой совестью ставим уже понятно какой знак, такой же знак и будет стоять в выражениях с корнями. Как делать всё это, непростой вопрос. Нет приёмов на все случаи жизни, на то она и математика. Если будут вопросы, обращайтесь.
. 
∨
∨
2)x = 21
3)3-5x+10=2x; -7x=-13; x=1 6/7
4)x1=8; x2= -8
5)x=-5/8
6)6x=1; [=1/6
7)5+3x-12=5x; -2x=7; x= -3.5
8)x1=10; x2=-10
9)x= 4 3/8
10) x1=0; x2=7
11) x= -10/75
12) 3x<4
x>-0.9
3*(-0.9)<4
x>-0.9
-2.7<4
x>-0.9