3) 51 2= (50+1) 2= 50 2+2×50×1+1 =2500+101+1= 2601
б) 28 2=(25+3) 2= 25 2+2×25×3+3 2= 625 +150+9=784
(а-8)(а+8)= а 2- 8 2 или а 2+8а-8а-64= а 2-8 2
б)(у 2+5)(у -2-5)= у4 -5у2+5у2-25 = 4у4-25
в) (20р+0,3g)(20p-0,3g)= 20p2-0,3g2
r)(7a4+3b)(3b-7a4) = 7a4×3b-49a8+9b2-21a4×b= 21a4b-49a8+9b2-21a4b= 9b2-49a8
a) 33×27=(30+3)(30-3) =30 2-3 2= 900-9=891
б)49×51 = 51×49=(50+1)(50-1)= 50 2- 1 2= 2500-1= 2499
6) (4m-10n)(4m+10n)-(4m-n) 2=4m2-10n2-(16m2-2×4mn+n2)= 4m2-10n2 -16m2+8mn-n2=-12m2 +8mn -11n2= -12m2+8mn-11n2.
Объяснение:
7) a) .(4x+3y) 2= 16x2+24xy+9y2 b)(m- 2n) 2= m2-2mn+4n2
Р.S.Может где ошибку найдешь.Извини.Работа не сложная,но эти m,n в глазах рябит
Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:
Первое неравенство 
.
Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула 
): 
.
Неравенство принимает следующий вид: 
.
Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: 
и 
.
Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что 
.
Второе неравенство 
.
Вс уравнение 
имеет по теореме Виета (утверждающей, что 
и 
) корни 
и 
.
Из этого следует разложение левой части на множители: 
.
Метод интервалов подсказывает решение ![x \in [ 1; 3 ]](/tpl/images/1227/3957/60bcc.png)
.
+ + + - - - + + +
_________![[ \; 1 \; ]](/tpl/images/1227/3957/d73a9.png)
_________![[ \; 3 \; ]](/tpl/images/1227/3957/abab5.png)
_________
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Значит, второе неравенство равносильно тому, что 
.
Имеем значительно более простую систему неравенств:
Вполне понятно, что ее решением является 
(как пересечения двух промежутков).
Или же 
.
Задача решена!
ответ:
1 -4(x -y)² =(1 -2(x -y))(1 +2(x -y)) =(1 -2x +2y)(1 +2x -2y)