Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:
c = 50 - 5n
Отсюда зависимость c от n выражается формулой:
c(n) = 50 - 5n
Найдём область определения:
n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0
Также остаток не может быть меньше нуля:
50 - 5n ≥ 0
5n ≤ 50
n ≤ 10
Область определения: 0 ≤ n ≤ 10
Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек
График этой функции в приложении
- складываем 1 и 3 уравнения:
x + 2y - 3z= -3
-x + y - 5z= -8
3у - 8z = -11 4)
Складываем 1 и 2 уравнения, при этом 1 уравнение умножаем на -2:
-2x - 4y+ 6z = 6
2x - 3y + z = 8
-7y + 7z = 14 сокращаем на 7:
-y + z = 2 5)
Теперь складываем 4) и 5) уравнения, при этом 5) умножаем на 3:
3у - 8z = -11
-3y + 3z = 6
-5z = -5
z = 1
Из уравнения 5) получаем у = z - 2 = 1 - 2 = -1.
А х находим из 1 уравнения:
х = -3- 2у + 3z = -3 - 2*(-1) + 3*1 = -3 +2 + 3 = 2.