Question

(sinx+cosx)^2=1+cosx (sinx-cosx)^2=1+sinx log2(1-x)+log2(-5x-2)=2+log2(3) log5(4x+1)+log5(x+1)=log5(35)-1

Answer 1

1) log2(1-x)+log2(-5x-2)=2+log2 3          2=2log2 2= log2 4    
log2 (1-x)(-5x-2)=log2  (3·4)        ОДЗ:1-х>0    x<1      -5x-2>0  x<-2\5
(1-x)(-5x-2)=12
-5x-2+5x²+2x-12=0
5x²-3x-14=0
D=3²-4·5·(-14)=9+280=289    √D=17
x1=(3+17)\10=2  исключает ОДЗ
x2=(3-17)\10=-1.4
ответ:-1,4
2) log5 (4x+1) +log5(x+1)=log5  35-1        1=log5 5
log5 (4x+1)(x+1)=log5 (35\5)    ОДЗ: Х+1>0    x>-1        4x+1>0      x>-1\4
(4x+1)(x+1)=7
4x²+4x+x+1-7=0
4x²+5x-6=0
D=5²-4·4·(-6)=25+96=121  √D=11
x1=(-5+11)\8=6|8=3\4
x2=(-5-11)\8=-16\8=-2  исключает ОДЗ
ответ: 3\4
3) (sinx-cosx)²=1+sinx
sin²x-2sinx·cosx+cos²x=1-sin2x      уточните условие , где то ошибка ( мне кажется )