Если домножить равенство. x^2+x+1=0 на x-1, то получим x^3-1=0, т.е. x^3=1 x^33=(x^3)^11=1 x^333=(x^3)^111=1 x^3333=(x^3)^1111=1 x^2+x=(x^2+x+1)-1=0-1=-1 Значит все выражение равно (1+1+1+1+1996)/(-100)=-2000/100=-20.
(x3333+x333+x33+x3+1996)/(100∗(x2+x)), если x2+x+1=0. Выражение x2+x+1 является частью разности кубов, следовательно, x3−1=0,x3=1. Тогда первые 4 слагаемых представляем как степени x3, и получается (1+1+1+1+1996)/(−100)=−20.
Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда: -скорость лодки по течению реки (х+3) км/час -скорость лодки против течения реки (х-3) км/час -время лодки плывшей против течению реки 45/(х-3) час -время лодки плывшей по течению реки 45/(х+3) час Согласно условия задачи: 45/(х-3)+45/(х+3)=8 приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3) 45х-135+45х+135=8х²-72 90х=8х²-72 сократим левую и правую части уравнения на 2 4х²-45х-36=0 х1,2=(45+-D/2*4 D=√(45²-4*4*-36)=√(2025+576)=√2601=51 х1=(45+-51)/8 х1=(45+51)8 х1=12 х2=(45-51)/8 х2=-6/8 - не соответствует условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательным числом. Отсюда: Собственная скорость моторной лодки, она же скорость в стоячей воде 12 км/час
x^3=1
x^33=(x^3)^11=1
x^333=(x^3)^111=1
x^3333=(x^3)^1111=1
x^2+x=(x^2+x+1)-1=0-1=-1
Значит все выражение равно (1+1+1+1+1996)/(-100)=-2000/100=-20.