В решении.
Объяснение:
Построить график движения плота за время движения 8 часов со скоростью 1,5 км в час.
Начертить горизонтальную прямую и слева вертикальную.
На горизонтальной прямой отложить 8 равных отрезков (клеточек), это будет время, отметить: 1 час, 2 часа, 3 часа и так далее, до 8.
На вертикальной прямой также отложить 8 равных отрезков (клеточек), это будет расстояние, отметить: 1,5 км, 3 км, 4,5 и так далее, до 12 км.
График движения плота будет прямая линия.
Таблица:
Время 1 2 3 4 5 6 7 8
Расстояние 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12
Согласно графика, плот через 8 часов будет на расстоянии 12 км от пристани.
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (10 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. 3 ч 15 мин = 3 ч + (15 : 60) ч = 3,25 ч. Уравнение:
18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25
18 · (10 - х) + 14 · (10 + х) = 3,25 · (10 + х) · (10 - х)
180 - 18х + 140 + 14х = 3,25 · (10² - х²)
320 - 4х = 325 - 3,25х²
320 - 4х - 325 + 3,25х² = 0
3,25х² - 4х - 5 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3,25 · (-5) = 16 + 65 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (4-9)/(2·3,25) = (-5)/6,5 = -10/13 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+9)/(2·3,25) = 13/6,5 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
