Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.
x²-3x-4 < 0
Дискриминант:
x²-3x-4 = 0
D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.
√25 = 5 (можно и в уме)
x =
x₁ =
x₂ =
Корни уравнения: (x+1)(x-4)
На графике будет выглядеть так:
-∞ + - + +∞
00>
-1 4 x
Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:
f (x) = (x+1)(x-4)
f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6
ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).
Перепишем функцию в виде уравнения.
y = − 3 x + 4
Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.
Угловой коэффициент: − 3
пересечение с осью Y: 4
Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения
x и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения y .
x \y
0 \4
1 \1
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.
Угловой коэффициент: − 3
пересечение с осью Y: 4
x\ y
0\ 4
1 \1
Объяснение:
х км/ч- скорость 1 автобуса
(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса
S=72 км
72/х час-время 1 автобуса
72/(х+4) час- время 2 автобуса
Один автобус прибыл на 15 минут раньше, т.е на 1/4ч или 0.25часа
72/х-72/(х+4)=0,25- умножим обе части уравнения на х(х+4), при условии,
что х(х+4) не равно нулю.
72х+288-72х=0,25х^2+x
0.25x^2+x-288=0-умножим обе части уравнения 4
x^2+4x-1152=0
D=4^2-4*(-1152)=16+4608=4624
x1=(-4+68)/2=64/2
x1=32
x2=(-4-68)/2=-72/2
x2=-36-корень не является нашим решением уравнения
х км/ч- скорость 1 автобуса=32км/ч
(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса=32+4=36км/ч
2,25-2=0,25
0,25=0,25-Один автобус прибыл на 15 минут раньше(0.25часа или 1/4часа)