координаты точки А(2;4) значит x=2 y=4 Точка принадлежит прямой - значит является решением уравнения y=kx+b, подставляем значения x и y в уравнение: 4=k*2+b
то же самое со второй точкой: B (0;-1) x=0 y=-1 -1=k*0+b,
Решаем систему уравнений: 4=2k+b -1=0*k+b из второго уравнения выражаем b=-1
подставляем это значение в первое уравнение: 4=2k-1 2k=5 k=2.5
уравнение прямой y=kx+b, b=-1 k=2.5
т.е уравнение прямой y=2.5x-1 ответ: уравнение прямой y=2.5x-1
Сделаем замену y=пx, тогда получаем уравнение sin(y) = 1, это элементарное тригонометрическое уравнение, решаем его y = (п/2) + 2пn, где n пробегает все целые числа. Делаем обратную замену пx = (п/2) + 2пn, теперь разделим последнее уравнение на пи, x = (1/2) + 2n, по условию, выделим из данного семейства решений лишь положительные решения, то есть x>0. (1/2) + 2n>0; <=> 2n>-1/2, <=> n>-1/4. n является целым, среди целых только n>=0 удовлетворяют n>-1/4. Итак, x=(1/2) + 2n, где n целое и n>=0. наименьшим из таких иксов будет икс при n=0 (при возрастании номеров n, значения x=x(n) = (1/2) + 2n, лишь возрастают). При n=0, x=1/2.
Упростим выражение, чтобы найти первое решение. Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса: Вычисляем , получая : Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби: Решим уравнение относительно : Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из и определим решение в четвертом квадранте: Упростим выражение, чтобы найти второе решение. Решим относительно : Вычтем полный оборот из 84, пока угол не упадет между 0 и . В этом случае нужно вычесть 13 раз: Умножив 2 на -13, получим -26: Найдем период. 42 Период функции равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях: ±±.
, получая 
:
:
и определим решение в четвертом квадранте:
равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
±
.
то же самое со второй точкой:
B (0;-1) x=0 y=-1
-1=k*0+b,
Решаем систему уравнений:
4=2k+b
-1=0*k+b
из второго уравнения выражаем b=-1
подставляем это значение в первое уравнение:
4=2k-1
2k=5
k=2.5
уравнение прямой
y=kx+b, b=-1 k=2.5
т.е уравнение прямой y=2.5x-1
ответ: уравнение прямой y=2.5x-1