Алгебра: Не знаю,как решать( (√15 - 3)(√45 + √27 + √15 + 3) √3 - 1

Задание г)Дробь равна нолю, если ее числитель равен нолю, а знаменатель не равен:В первом уравнении переносим вправо с изменением знака (или вспоминаем формулу разности квадратов: ), а во втором просто переносим вправо:В первом уравнении . А решением неравенства является . Иначе говоря:Таким образом, все корни, обнуляющие числитель обнуляют и знаменатель (а делить на ноль нельзя ). Система уравнений получается слишком противоречивой (причем - не кому-то, а самой себе).Значит, действительных решений...

Не знаю,как решать( (√15 - 3)(√45 + √27 + √15 + 3) √3 - 1

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tolkynjeon2003

02.07.2020

[(√15-3)(√45+√27+√15+3)]/(√3-1)=[√(5*3)-(√3)²)*(√(9*5)+√(9*3)+√(5*3)+(√)²)]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)*(√9*√5+√9*3+√5*√3+√3*√3)]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)(3√5+3√3+√5*√3+√3*√3)]/(√3-1)=
[√3*(√5-√3)(3*(√5+√3)+√3*(√5+√3))]/(√3-1)=[√3*(√5-√3)(√5+√3)(3+√3)]/(3-1)=[√3*((√5)²-(√3)²)(3+√3)]/(√3-1)=[√3*2*(3+√3)]/(√3-1)=[2√3(3+√3)(√3+1)]/[(√3-1)(√3+1)]=[2√3(3√3+√3*√3+3+√3)]/[3-1]=[2√2(4√3+6)]/2=12+6√3
квадратными скобками "отделяю" числитель и знаменатель

4,6(64 оценок)

Ответ:

kublahan

02.07.2020

Еще вариант решения (просто по другому оформлено, может кому пригодиться)
Сначала рассмотрим второй множитель в числителе
√45 + √27 + √15 + 3 =
=√3√15 + √3√9 + √15 + √9 =
= √3(√15 + √9) + (√15 + √9) = выносим общий множитель (√15 + √9)
= (√15 + √9)*(√3 + 1) =
= (√15 + 3)*(√3 + 1)

Подставляем его и получаем

(√15 - 3)(√15 + 3)*(√3 + 1)
=
√3 - 1

(√15 - 3)(√15 + 3) = 15 - 9 = 6 (как разность квадратов)

тогда дробь равна:
6*(√3 + 1)

√3 - 1
умножим числитель и знаменатель на (√3 + 1) получим
6*(√3 + 1)^2 квадрат суммы
=
(√3 - 1) * (√3 + 1) разность квадратов

  6* (3 + 2√3 + 1)=
= =
     3 - 1

6*2 (2 + √3)
=
   2
сокращаем на 2

= 6*(2+ √3) = 12+6√3

4,8(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yukameowym

02.07.2020

1) Рассмотрим команду (пусть это будет команда М), которая выиграла наименьшее количество встреч. Пусть это число равно . Рассмотрим два случая:

1. . Заметим, что количество побед этой команды равно количеству побежденных, а это число, в свою очередь, равно суммарному количеству побед побежденных. Очевидно, что каждый побежденный выиграл ровно 1 раз (если нет, то найдется хотя бы один побежденный с 0 побед, что противоречит минимальности). Значит, l=1 . Побежденный командой М тоже имеет 1 победу и так далее. Получим, что каждый победил ровно 1 раз. Поскольку каждый матч заканчивается чьей-то победой, то всего побед столько же, сколько и матчей. Суммарное количество побед равно — числу участников (поскольку все победили 1 раз). Имеем: $\frac{n(n-1)}{2}=n \Rightarrow n=3$ .

2. l=0 . Уберем команду М. Тогда количество побед каждой команды уменьшится на 1 (так как все победили команду М). Рассмотрим новую команду, имеющую наименьшее количество побед (). Если l'0 , то получим 3 команды + изъятая, то есть всего 4 команды. Если l'=0 , то была команда с ровно одной победой. Продолжая рассуждения, получим, что была команда с хотя бы двумя победами, тремя и т.д. до n-1 , то есть была команда, которая победила всех. Тогда $\frac{(n-1)(n-2)}{2}\leq n-1 \Rightarrow n\leq 4$ . Значит, могло быть либо три, либо четыре команды.

2) Пусть первая труба наполняет бассейн за часов. Составим уравнение: $\frac{1}{t}+\frac{1}{0,75t} +\frac{1}{t+10}=\frac{1}{6}$ , откуда $t=5+\sqrt{165}$ , остальные ищутся легко.

4,5(70 оценок)

Ответ:

даканчик

02.07.2020

Задание г)

$\displaystyle \frac{x^2-9}{ |x| - 3} = 0$

Дробь равна нолю, если ее числитель равен нолю, а знаменатель не равен:

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases}x^2-9=0\\ |x|-3 \ne 0 \end{cases}\end{equation*}$

В первом уравнении переносим вправо с изменением знака (или вспоминаем формулу разности квадратов: a^2-b^2 = (a-b)(a+b) ), а во втором просто переносим вправо:

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x^2=9\\ |x| \ne 3 \end{cases}\end{equation*}$

В первом уравнении $x = \pm \sqrt{9}$ . А решением неравенства $|x| \ne 3$ является $x \ne \pm 3$ . Иначе говоря:

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x = \pm 3 \\ x \ne \pm 3 \end{cases}\end{equation*}$

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \left[\begin{array}{ccc}x=3 \\x=-3\end{array}\right \\ \left[\begin{array}{ccc} x \ne 3\\ x \ne -3 \end{array} \right \end{cases}\end{equation*}$

Таким образом, все корни, обнуляющие числитель обнуляют и знаменатель (а "делить на ноль нельзя"). Система уравнений получается слишком противоречивой (причем - не кому-то, а самой себе).

Значит, действительных решений у данного уравнения нет.

Это, конечно, можно было и не расписывать так подробно, а просто заметить, что ноль в числителе дают x=3 и x=-3 . Но они же и дают ноль в знаменателе!