М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Наталья999111
Наталья999111
03.01.2020 00:40 •  Алгебра

Найти производные функции y=cosx/x; y=xtgx; y=(3x-4)^6

👇
Ответ:
1Shupy4ka
1Shupy4ka
03.01.2020
y=\frac{cosx}{x}\; ,\; \; y'=\frac{-sinx*x-cosx}{x^2}\\\\y=xtgx\; ,\; \; y'=tgx+\frac{x}{cos^2x}\\\\y=(3x-4)^6\; ,\; \; y'=6(3x-4)^5\cdot 3
4,4(30 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
жанель93
жанель93
03.01.2020

1) х ∈ (7/5; ∞)  

2) х ∈ (-1; 0)

3) х ∈ [-0,6; 2]

Объяснение:

1) Находим нули функции:

(5 х−7 ) = 0; х 1 = 7/5;

х^2−4х+5 = 0 - дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней, то есть график данной функции с осью х не пересекается, а т.к. ветви параболы направлены вверх, то фунция положительна при любом значении х.

Определим знак (5 х−7) правее точки 7/5; например, возьмём точку х=2, получаем 10-7 = +3, знак + говорит о том, что функция положительна.

Объединяя 2 полученных значения, получаем ответ:

х ∈ (7/5; ∞) .

ответ: х ∈ (7/5; ∞).

2) Находим нули функции, приравнивая каждую скобку 0 и решая уравнения:

выражение в первых скобках даёт 2 корня: х1 = 0, х2 = 3;

выражение во второй скобке даёт один корень: х = -1;

выражение в третьей скобке даёт один корень: х =3.

Наносим на числовую ось все полученные корни:

-1, 0, 3.

Определим знак функции на участке от 0 до 3; пусть х = 1, тогда значение выражения:

(3-9)*(5+5)*(7-21) = (-6)*10*(-14) =+840 - знак + говорит о том, что участок от 0 до 3 нам не подходит;

возьмём точку  правее 3, например, х = 5:

(3*25-45)*(25+5)*(35-21) = 30*30*14= +12600 - знак +, следовательно, значения х свыше 3 также не подходят;

диапазон от -1 до 0: возьмём точку -0,5:

(3*0,25+4,5)*(-2,5+5)*(-3,5-21) = 5,25* 2,5* (-24,5) = - 321,5625 - знак "-", следовательно, диапазон значений от -1 до 0 нас устраивает, так как на этом участке заданная функция отрицательна;

проверим последний участок (левее точки -1),  возьмём точку х = -5:

(3*25+45)*(-25+5)*(-35-21) = 120*(-20)*(-56) = +134400 - знак +, следовательно, значения х меньше (-1) нас не устраивают.

ответ: х ∈ (-1; 0).

3)  ( x−2 )(5 x+3)2≤0

Раскроем скобки:

10х² -14х -12=0

Находим нули функции:

х1= 2,

х2= - 3/5 = - 0,6

Ветви параболы направлены вверх, следовательно, решением будут все значения от -0,6 до 2 включительно, т.к., согласно условию, "и равно".

Тем не менее, проверим знак функции на участке от -0,6 до 2.

Пусть х = 0, тогда:

( x−2 )(5 x+3)2 = (-2)* 3* 2 = -12, - знак "-" говорит о том, что функция на этом участке отрицательна, что подтверждает правильность сделанного нами вывода.

ответ: х ∈ [-0,6; 2].

4,6(52 оценок)
Ответ:
gzhanatugan
gzhanatugan
03.01.2020

Дано:

P(x)=2 x^{4} -3x^{2} +2x+1

Q(x)=x^{2} -x-2

Найти R(x) - остаток от деления P(x):Q(x)

Решение.

1) Для начала разложим многочлен Q(x)  на множители, для этого решим уравнение:

x^{2}-x-2=0

x_1=-1;   x_2=-2

x^{2}-x-2=(x+1)(x-2)

2) Так как данный многочлен P(x)=2 x^{4} -3x^{2} +2x+1 делится на (x^{2}-x-2 ) с остатком, то представим его в виде

P(x)=(x^2-x-2)*T(x)+R(x)

где

T(x) - неполное частное;

R(x) - искомый остаток.

Степень остатка деления многочлена на многочлен должна быть меньше степени делителя. В данном случае делитель - многочлен второй степени, так что остаток - многочлен первой степени, который имеет вид:

R(x)=kx+b

P(x)=(x^2-x-2)*T(x)+(kx+b)

3) Подставим в равенство P(x)=(x^2-x-2)*T(x)+(kx+b) первый корень  x=-1  и получим:

P(-1)=((-1)^2-(-1)-2)*T(x)+(k*(-1)+b)

P(-1)=0*T(x)+(-k+b)

P(-1)=-k+b

Вычислим  P(-1).

P(-1)=2*(-1)^{4} -3*(-1)^{2} +2*(-1)+1=2-3-2+1=-2

Так как P(-1)=-2 , то

-k+b=-2      =>   b=k-2

4) Аналогично решаем и со вторым корнем x=2.

P(2)=2*2^{4} -3*2^{2} +2*2+1=32-12+4+1=25

P(2)=25

P(2)=(2^2-2-2)*T(x)+(k*2+b)

25=0*T(x)+(2k+b)

2k+b=25

5) Подставим  b=k-2 в полученное уравнение:

2k+(k-2)=25

3k=27

k=27:3

k=9

6) b=9-2

    b=7

R(x)=9x+7  - искомый остаток.

ответ:      9x+7

4,4(74 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ