М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mikimays2003Sasha
mikimays2003Sasha
03.01.2020 00:40 •  Алгебра

Проверить является ли пара чисел x=2. y= 1 решением системы уравнений: 2x-3y=1 5x y=11

👇
Ответ:
miksboy
miksboy
03.01.2020
1)2х-3у=1
х=2
х=2
3х+у=7
2х-3у=1
-3у=-3
2х-3у=1
х=2
2) 5х-у=11
-у=5х-11
у=-5х+11
у=-10+11
у=1
4,4(3 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Qwerty23459484
Qwerty23459484
03.01.2020

\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{x^{10}+2x^{5}+1}

Объяснение:

y=\frac{e^{x^{3}}}{1+x^{5}};

Производная дроби находится по следующей формуле:

(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}};

y'=(\frac{e^{x^{3}}}{1+x^{5}})';

y'=\frac{(e^{x^{3}})' \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})'}{(1+x^{5})^{2}};

Функция

e^{x^{3}}

является сложной функцией. Производная сложной функции находится по следующей формуле:

(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x),

отсюда получаем

(e^{x^{3}})'=(e^{x^{3}})' \cdot (x^{3})';

Если ввести замену

t=x^{3},

то выражение

e^{x^{3}}

преобразуется как

e^{t}.

Производная последнего выражения является табличным значением:

(e^{t})'=e^{t};

Возвращаясь к замене, получаем:

e^{x^{3}}.

Производная второго множителя находится по следующей формуле:

(x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha-1}, \quad \alpha \in \mathbb {R}.

(x^{3})'=3x^{3-1}=3x^{2};

Подставим полученные значения в произведение:

(e^{x^{3}})'=e^{x^{3}} \cdot 3x^{2}=3x^{2}e^{x^{3}};

Подставим значение этой производной в дробь:

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})'}{(1+x^{5})^{2}};

Производная суммы равна сумме производных:

(u+v)'=u'+v';

(1+x^{5})'=1'+(x^{5})';

1 — константа. Производная константы равна нулю.

(1+x^{5})'=0+(x^{5})'=5x^{5-1}=5x^{4};

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot 5x^{4}}{(1+x^{5})^{2}};

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{(1+x^{5})^{2}};

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{x^{10}+2x^{5}+1};

4,7(55 оценок)
Ответ:
daryadaletskay
daryadaletskay
03.01.2020
Строим график и видим: максимум: 3, минимум при -2 или при 2, подстановкой видим минимум при -2, он равен -29.
Альтернативное решение заключается в нахождении экстремумов функции при производных и рассматривании двух участков.
Производную приравниваем к 0 для нахождения экстремумов кубической параболы:
3х^2-12х=0
х1=0 у1=0. А(0;0)
х2=-4 у2=-157. В(-4;-157)
На участке от -2 до 0:
производная больше 0, функция возрастает.
На участке от 0 до 2:
производная меньше 0, функция убывает.
Максимум при х=0 и у=3
Минимум либо при х=-2, либо при х=2. Подстановкой убеждаемся: минимум при х=-2, он равен -29.
Этот позволяет построить график, который указан выше, но построение графика при этом аналитическом не необходимо.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x^2+3 на отрезке [-2; 2]
4,4(45 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ