Question

Решить ( поподробнее если можно ) 5) (2x-3)(2x+3) - 1 = 5x + (x - 2 )^2 6) y^3 - 6y = 0 7) 6x^4 + 3.6x^2 = 0

Answer 1

решение со всеми подробностями во вложении

Answer 2

5) (2x-3)(2x+3)-1=5x+(x-2)²

(4х²+6х-6х-9)-1=5х+(х²-4х+4)

Раскрываем скобки

 4х²-9-1=5х+х²-4х+4

Переносим всё в левую часть

 4х²-х²-5х+4х-9-1-4=0

3х²-х-14=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-1)^{2}-4\cdot3\cdot(-14)=1+168=169$ 

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=13$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{1+13}{2\cdot3}=\frac{14}{6}=2\frac{2}{6}=2\frac{1}{3}$

$x_{2}=\frac{1-13}{2\cdot3}=\frac{-12}{6}=-2$

6) y³-6y=0

Решаем уравнение методом разложения на множители

Выносим общий множитель за скобки

y(y²-6)=0

y₁=0; у²-6=0

у²=6

у₂=√6;у₃=-√6

7) 6x⁴+3,6x²=0

Решаем уравнение методом разложения на множители

Выносим общий множитель за скобки

6х²(х²+0,6)=0

6х²=0 ⇒х=0

х²+0,6=0

х²=-0,6

Дискриминант отрицательный. Из отрицательного числа, квадратный корень не извлекается.