1. Сложить два известных угла, результат вычесть из 180 градусов.
2. Вычесть известный угол из 90 градусов; сложить известный угол с 90, результат вычесть из 180 градусов.
3. 82
4. 98
5. Отрезок BH образует со стороной АС угол в 90 градусов.
6. Точка M разделит отрезок АС пополам.
7. Отрезок BE разделит угол В пополам.
8. Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
9. Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания; из любой точки, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности; отрезок, соединяющий точку, лежащую вне окружности, с центром окружности, является биссектрисой угла между касательными, проведенными из этой точки к окружности; отрезки касательных (к одной окружности!), проведенных из одной точки, равны.
10. Медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершин треугольника.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.
По условию задачи, векторы АВ и СD перпендикулярны, значит
их скалярное произведение равно нулю.
Найдём координаты векторов АВ и СD :
Вектор AB(2 + 1 ; -1 - 4) = AB(3;-5)
Вектор CD(4 + 3 ; y + 1) = CD(7;y + 1)
Найдём скалярное произведение векторов AB и CD:
3*7 + (-5)*(y + 1) = 0
21 - 5y - 5 = 0
- 5y = 5 - 21
- 5y = -16
y = 3,2