а) {x-y-1=0
{x+y-5=0
х=1+у
1+у+у-5=0
2у=4
у=2
х=1+у=1+2
х=3
{x-y-2=0
{x+y-6=0
х=6-у
6-у-у-2=0
-2у=-4
у=2
х=6-у=6-2
х=4
в) {x-y-2=0
{3x-2y-9=0
х=2+у
3(2+у)-2у-9=0
6+3у-2у-9=0
у=3
х=2+у=2+3
х=5
г) {x-2y-3=0
{5x+y-4=0
х=3+2у
5x+y-4=0
5(3+2у)+у-4=0
15+10у+у-4=0
11у=-11
у=-1
х=3+2у=3+2(-1)=3-2
х=1
{x+2y-11=0
{4x-5y+8=0
х=11-2у
4х-5у+8=0
4(11-2у)-5у+8=0
44-8у-5у+8=0
-13у=52
у=-4
х=11-2у=11-2(-4)=11+8
х=19
{x+4y-2=0
{3x+8y-2=0
х=2-4у
3(2-4у)+8у-2=0
6-12у+8у-2=0
-4у=-4
у=1
х=2-4у=2-4*1=2-4
х=-2
Пусть собственная скорость вертолёта- v км/ч, тогда получаем уравнение:
120 / (v + 15) + 120 / (v - 15) = 6 (сумма времени, затраченного на полет туда и обратно, равна 6)
Скорость в обоих случаях не равна 0, так как самолет перемещается, поэтому можно домножить уравнение на (v + 15) * (v - 15):
120 (v - 15) + 120 (v + 15) = 6 (v + 15)(v - 15)
120v - 1800 + 120v - 1800 = 6v^2 - 1350
240v = 6v^2 - 1350 // :6 - 40v
v^2 - 40v - 225 = 0
D = 1600 + 900 = 2500 = 50^2
v = (40 +- 50) / 2
v є (-5 км/ч; 45 км/ч), но скорость не может быть отрицательной, так что ответ: v = 45 км/ч.
