Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
приравняем правые части: х²=7х-12,решаем уравнение:
х²-7х+12=0,
решаем по теореме Виетта: х1+х2=7
х1*х2=12
х1=4,х2=3 х2=3
х1=4 у2=7*3-12=21-12=9
у1=7*4-12=28-12=16, у2=9
у1=16
ответ: ( 4;16) и ( 3;9)- точки пересечения