Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этим вопросом про Филю и трехзначные числа.
Чтобы составить трехзначное число, Филя должен выбрать три цифры из набора 1, 2, 3, 4 так, чтобы эти цифры не повторялись.
Давай разберем это пошагово.
Шаг 1: Выбор первой цифры
У нас есть четыре цифры, из которых мы можем выбрать первую цифру числа. Мы можем выбрать любую цифру из набора (1, 2, 3, 4), поэтому у нас есть 4 варианта выбора первой цифры.
Шаг 2: Выбор второй цифры
После того, как мы выбрали первую цифру, она исключается из набора, и у нас остается три цифры. Мы должны выбрать вторую цифру из набора (1, 2, 3, 4), и также она не должна совпадать с первой цифрой. Таким образом, у нас остается три варианта выбора второй цифры.
Шаг 3: Выбор третьей цифры
После того, как мы выбрали первую и вторую цифры, эти две цифры исключаются из набора. У нас остается две цифры, и мы должны выбрать третью цифру из них, так чтобы она не совпадала ни с первой, ни со второй цифрой. Таким образом, у нас остается два варианта выбора третьей цифры.
Шаг 4: Составление трехзначного числа
После того, как мы выбрали все три цифры, мы можем составить трехзначное число. Например, если мы выбрали первую цифру 1, вторую цифру 3 и третью цифру 4, мы получим число 134.
В итоге, мы прошли все шаги и составили трехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4, так чтобы цифры не повторялись. Мы можем повторить это сочетание для каждого возможного варианта первой цифры.
Таким образом, чтобы определить, сколько чисел может составить Филя, мы должны перемножить количество вариантов каждого шага. В нашем случае, у нас было 4 варианта выбора первой цифры, 3 варианта выбора второй цифры и 2 варианта выбора третьей цифры.
4 * 3 * 2 = 24
Филя может составить 24 разных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, так чтобы цифры не повторялись.
Надеюсь, я смог помочь тебе с этим вопросом! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!
Пусть исходное двузначное число будет представлено в виде xy, где x обозначает десятки, а y обозначает единицы.
Условие говорит нам, что к этому числу мы приписали по 1 с каждой стороны, то есть получили число (x+1)y(x+1).
Важно отметить, что исходное число увеличилось в 23 раза. Это можно записать математически следующим образом:
(x+1)y(x+1) = 23xy
Теперь давайте разберем это уравнение.
1. Распишем уравнение:
xy + y + x + 1 = 23xy
2. Сгруппируем все слагаемые с xy:
23xy - xy = y + x + 1
22xy = y + x + 1
3. Организуем уравнение таким образом, чтобы все слагаемые с x и y находились в одной части:
22xy - y - x = 1
4. Мы хотим найти произведение цифр этого числа, то есть xy. Выразим xy через остальные значения:
xy = (22xy - y - x) / 22
xy = (y + x + 1) / 22
Теперь мы можем ответить на вопрос. Вычислим выражение (y + x + 1) / 22 для различных значения x и y:
Если x = 1 и y = 1:
(1 + 1 + 1) / 22 = 3 / 22
Если x = 2 и y = 1:
(2 + 1 + 1) / 22 = 4 / 22
Если x = 3 и y = 1:
(3 + 1 + 1) / 22 = 5 / 22
и так далее.
Таким образом, мы можем видеть, что произведение цифр этого числа варьируется в зависимости от значений x и y. Мы можем вычислить это произведение для каждого конкретного числа, используя вышеприведенную формулу.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Д=8²-4*15=64-60=4
у₁=-8-2= -5
2
у₂=-8+2= -3
2
ответ: -5; -3.