Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, где a и b - катеты, d (с) - гипотенуза. Каждый из треугольников имеет площадь S=1/2ab=1/2*108=54 cм²
По теореме Пифагора,
a²+b²=c²
a²+b²=15² см
{a²+b²=225
{a*b=108 => a=108/b
108/b)²+b²=225
11664/b²+b²=225 Привести к общему знаменателю:
11664+b⁴-225b²=0 Произвести замену неизвестного:
t=b²
t²-225t+11664=0
D=(-225)²-4*11664=50625-46656=3969 √3969=63
t₁=(225+63)/2=144
t₂=(225-63)/2=81
b₁=√t₁=12
b₂=√t₂=9
a₁=108/12=9
a₂=108/9=12
ответ: длины сторон прямоугольника a=12 cм, b=9 cм, или, наоборот: a=9 см, b=12 см, потому. что, при перестановке множителей произведение не меняется: 12*9=108 = 9*12=108
Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?
пусть х - деталей в час должен был по плану выполнять завод, (x+20) - деталей в час должен по факту выполнял завод.
1. График функции - квадратная парабола с коэффициентом сжатия по оси Х, равным 3.5, направленная ветвями вниз и смещенная по оси Y вниз на 2.6. График функции симметричен относительно оси Y и функция принимает только отрицательные значения, поэтому ни одной точки графика функции нет в I и II четвертях. 2. Выполним преобразования. y=x²-12x+34=(x²-2*6x+6²)+34-6²=(x-6)²+34-36=(x-6)²-2 График функции - квадратная парабола, направленная ветвями вверх, смещенная по оси Y вниз на 2 и смещенная по оси Х вправо на 6. Найдем точку пересечения графика функции с осью Y, для чего положим х=0 ⇒ y=34. Следовательно, ни одной точки графика функции нет в III четверти.
Дано:
S(прямоугольник)=a*b=108 см²
d(диагональ)=15 см
Найти: длины сторон прямоугольника a=? см, b=? см
Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, где a и b - катеты, d (с) - гипотенуза. Каждый из треугольников имеет площадь S=1/2ab=1/2*108=54 cм²
По теореме Пифагора,
a²+b²=c²
a²+b²=15² см
{a²+b²=225
{a*b=108 => a=108/b
108/b)²+b²=225
11664/b²+b²=225 Привести к общему знаменателю:
11664+b⁴-225b²=0 Произвести замену неизвестного:
t=b²
t²-225t+11664=0
D=(-225)²-4*11664=50625-46656=3969 √3969=63
t₁=(225+63)/2=144
t₂=(225-63)/2=81
b₁=√t₁=12
b₂=√t₂=9
a₁=108/12=9
a₂=108/9=12
ответ: длины сторон прямоугольника a=12 cм, b=9 cм, или, наоборот: a=9 см, b=12 см, потому. что, при перестановке множителей произведение не меняется: 12*9=108 = 9*12=108
Проверка: S(прямоугольного треугольника) = 1/2ab
S=54 cм²
(1/2)*12*9=108/2=54 см²