(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.
Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов
(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:
(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.
Найдем значение выражение при x=1:
9*1+1=10.
Удачи!
А) (x-15)(x-65,8)=0
x-15=0 или x-65,8=0
x=15 x=65,8
В) (x-3,7)(x-9,8)=0
x-3,7=0 или x-9,8=0
х=3,7 х=9,8
Г) (x-667)(x-334)=0
x-667=0 или x-334=0
х=667 х=334
В) (x-4 565)(x-345,46)=0
x-4565=0 или x-345,46=0
х=4565 х=345,46
y = x³ - 3x² + 4
D(y) = R, кубическая функция непрерывна
Первая производная
y' = (x³ - 3x² + 4)' = 3x² - 6x
y' = 0; 3x² - 6x = 0; 3x(x - 2) = 0;
1) 3x = 0; x₁ = 0
2) x - 2 = 0; x₂ = 2
Знаки производной функции y'
++++++++++ [0] --------------- [2] +++++++++ > x
Функция возрастает на промежутках (-∞;0] и [2;+∞)
Функция убывает на промежутке [0;2]
x₁ = 0 - производная меняет знак с плюса на минус - точка максимума
x₂ = 2 - производная меняет знак с минуса на плюс - точка минимума
Значения на отрезке [-1; 4]
x = -1; y = (-1)³ - 3·(-1)² + 4 = -1 - 3 + 4 = 0
x = 0; y = 0³ - 3·0² + 4 = 4 - максимум функции
x = 2; y = 2³ - 3·2² + 4 = 8 - 12 + 4 = 0 - минимум функции
x = 4; y = 4³ - 3·4² + 4 = 64 - 48 + 4 = 20
Наибольшее значение функции в точке x=4, y=20
Наименьшие значение функции в точках x=-1 и x=2, y=0