Сторона квадрата на 2 см больше, чем сторона другого квадрата.найдите площади каждого квадрата,если площадь 1 квадрата на 12 см в квадрате больше 2 квадрата?
Сторона первого квадрата х см, площадь х² кв см сторона второго квадрата (х+2) см, площадь (х+2)² кв см (х+2)²-х²=12 (х+2-х)(х+2+х)=12 2·(2х+2)=12 2х+2=6 2х=6-2 2х=4 х=2 ответ. 4 и 16 кв см проверка 4²-2²=16-4=12- верно
Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
сторона второго квадрата (х+2) см, площадь (х+2)² кв см
(х+2)²-х²=12
(х+2-х)(х+2+х)=12
2·(2х+2)=12
2х+2=6
2х=6-2
2х=4
х=2
ответ. 4 и 16 кв см
проверка 4²-2²=16-4=12- верно